Компьютерная графика. Фракталы

Е. А. Никулин

Рекомендовано Ученым советом Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева в качестве учебного пособия для студентов направления подготовки «Информатика и вычислительная техника». В книге излагаются математические и алгоритмические основы фрактальной графики — сравнительно нового направления компьютерно-изобразительного искусства создания изображений разнообразных, красивых и непредсказуемо устроенных плоских и объёмных структур. В пяти разделах книги рассматриваются модели и способы построения некоторых наиболее известных объектов неисчерпаемого фрактального мира. Это алгебраические фракталы, включая множества Мандельброта и Жюлиа; геометрические фракталы, включая терагоны, дендриты и фигуры, порождаемые системами итерируемых функций; стохастические (рандомизированные) фракталы, включая броуновские линии и поверхности. Приведены примерная классификация фракталов и их свойства, включая понятие и вычисление фрактальной размерности. В заключение рассмотрены вопросы фрактального сжатия и декодирования изображений. Книга предназначена студентам, аспирантам, преподавателям вузов и всем специалистам, как постигающим фрактальные основы компьютерной графики, так и разрабатывающим новые алгоритмы и прикладные программы погружения в доселе недоисследованную фрактальную вселенную.