Методы аппроксимаций в задачах оптимизации и управления

Борис Шолимович Мордухович

Серия: Учебник Школы прикладной математики и информатики МФТИ

В книге систематически излагаются эффективные методы решения сложных задач оптимизации и управления с негладкой и невыпуклой структурой, основанные на конструктивных аппроксимациях их задачами более простой природы. С позиций методов аппроксимации построен новый аппарат анализа экстремальных задач — невыпуклый анализ, позволяющий решать как качественные, так и численные вопросы оптимизации и управления. Получены необходимые условия экстремума в различных задачах недифференцируемого программирования и оптимального управления в системах с непрерывным и дискретным временем. Указаны способы построения корректных разностных аппроксимаций дифференциальных систем с ограничениями, обеспечивающие сходимость решений и устойчивость условий оптимальности при расчетах на ЭВМ. Развита теория существования оптимальных управлений в невыпуклых задачах. Исследованы вопросы оптимизации, управляемости и наблюдаемости в системах с последействием.
Книга будет интересна специалистам по теории управления и оптимизации.