Математическая статистика в задачах. Учебное пособие

Дмитрий Александрович Борзых

«Пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу «Математическая статистика» для студентов экономических специальностей. Оно также может быть использовано при самостоятельном изучении предмета благодаря очень большому количеству подробно решенных задач. В предлагаемом пособии содержатся задачи различного уровня сложности.
Однако основной акцент сделан на задачах средней сложности. Это сделано намеренно, с тем, чтобы побудить студентов к самостоятельному решению задач: слишком простые задачи решать скучно; слишком сложные — демотивируют средних и слабых студентов, а у сильных студентов зачастую отнимают неоправданно большое количество времени, которым в условиях реального учебного процесса они не обладают.
Пособие охватывает все основные разделы курса «Математическая статистика», который в настоящее время читается в НИУ ВШЭ на факультете экономических наук:
— основные способы получения точечных оценок — метод моментов, метод максимального правдоподобия;
— основные характеристики оценок — несмещенность, эффективность и состоятельность;
— доверительные интервалы;
— тестирование параметрических гипотез;
— хи-квадрат критерии Пирсона — на согласованность распределения и на независимость признаков;
— тестирование параметрических гипотез в контексте метода максимального правдоподобия — тест отношения правдоподобия, тест Вальда, тест множителей Лагранжа.