Математическое моделирование сопряженного теплопереноса между вязкими газодинамическими течениями и анизотропными телами

Сергей Анатольевич Колесников

В монографии впервые сформулированы сопряженные задачи теплопереноса между вязкими газодинамическими течениями в ударном слое и затупленными телами с анизотропией свойств. Разработаны новые сквозные численные методы решения задач многомерного теплопереноса в различных средах с сопряжением на границе раздела «газ — твердое анизотропное тело». Впервые, на основе построения граничных функций влияния и интегральных методов, получены аналитические решения класса задач для уравнений параболического типа со смешанными производными и граничными условиями различных родов. Разработана методология численного решения обратных граничных и коэффициентных задач теплопереноса в анизотропных телах и сопряженного теплопереноса на основе неявного метода градиентного спуска, метода параметрической идентификации и методов регуляризации квадратичных функционалов невязки. Установлен факт смены типа уравнений вязкой газодинамики с параболического на эллиптический при значительной степени продольной анизотропии обтекаемого тела.

Получены многие оригинальные результаты численного моделирования сопряженного теплопереноса. Разработана математическая модель тепломассопереноса в теплозащитных композиционных материалах на основе универсального закона разложения связующих композиционных материалов. Получено аналитическое решение задачи о тепломассопереносе при циклическом напылении высокотемпературного аэрозоля.