Проблема неполноты математической теории и онтологические предпосылки ее решения

Леонид Григорьевич Антипенко

В настоящей монографии продолжена серия логико-математических изысканий автора, начатых в его книге «Проблема неполноты теории и ее гносеологическое значение», опубликованной в 1986 году. В обоих случаях основным предметом исследований служит задача выяснения философских и логических предпосылок Гёделевых теорем неполноты. Но подходы к решению задачи разные: в первом случае — гносеологический, во втором — онтологический.
В прежней работе было продемонстрировано существование логической связи между теоремами неполноты и онтологическим статусом таких математических объектов, как пустой класс в теории множеств. Это позволило разрешить известную антиномию Рассела. Впоследствии было выяснено, что вся чистая (не прикладная) математика имеет онтологический характер в смысле фундаментальной онтологии Мартина Хайдеггера. В рамках этой онтологии установлена операция диалектического отрицания (привация), позволившая создать комплементарно-диалектическую логику.
Книга рекомендуется широкому кругу читателей, знакомых с элементарной логикой и заинтересованных в повышении своего творческого потенциала.