Дифференциалы помогают геометрии

Лев Федорович Пичурин, Роман Николаевич Щербаков

Серия: Науку — всем! Шедевры научно-популярной литературы (математика)

Настоящая книга посвящена истории возникновения и развития дифференциальной геометрии. Авторы в популярной форме излагают основные результаты классической дифференциальной геометрии, широко используя векторное исчисление и метод подвижного репера — методы, сыгравшие большую роль в дальнейшем развитии классической дифференциальной геометрии и расширении содержания этой науки. Первые десять глав книги посвящены изучению инвариантов, а также конкретных линий и поверхностей. В главе XI рассмотрена так называемая внутренняя геометрия поверхности, послужившая основой для создания римановой геометрии и ее обобщений; в главе XII рассказывается о том, как дифференциальная геометрия применяется в практических дисциплинах — картографии и геодезии. Книга написана доступным и одновременно математически строгим языком; изложение в ней становится постепенно все более трудным, требуя сознательного применения того, что было описано ранее. Книга рассчитана прежде всего на учащихся старших классов, причем обращена она не столько к уже увлеченным математикой читателям, сколько к тем, кто только открывает для себя прелесть этой науки. Может служить основой для работы школьного математического кружка или факультатива.