Доказательства из Книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней

Айгнер Мартин, Циглер Гюнтер

Айгнер и Циглер, основываясь на предложениях и рекомендациях Пауля Эрдёша, собрали много замечательных и удивительных результатов из различных областей математики и сумели с блеском изложить их полные но краткие доказательства которые используют неожиданные сочетания разнородных идей. Цель Доказательства — не столько изложить какие-то части математических теорий сколько предоставить читателю возможность насладиться изяществом математических рассуждений и почувствовать единство областей математики кажущихся далекими друг от друга. В 6-е издание добавлено несколько новых результатов а доказательства нескольких прежних улучшены — сделаны более краткими и изящными.

Среди рассматриваемых тем:
• бесконечность множества простых чисел;
• представление чисел в виде суммы двух квадратов;
• третья проблема Гильберта;
• теорема Коши о жесткости;
• гипотеза Борсука;
• теорема Пойа о многочленах;
• задача Бюффона об игле;
• формула Кэли для числа деревьев;
• задача Диница;
• задача о пяти красках для плоских графов;
• теорема Турана для графов;
• невозможность колец Борромео.