Госпожа удачи. Прикладная теория вероятностей и диаграммная техника. Как легко и быстро решать прикладные задачи в области теории вероятностей

Владимир Николаевич Никитин, Николай Владимирович Никитин

Диаграммная техника — подход к теории вероятностей, основанный на построении диаграмм переходов. Данный подход представляет собой применение идеи лауреата Нобелевской премии Р. Фейнмана, изложенной в книге «Квантовая механика и интегралы по траекториям», к случаю дискретного времени и дискретного пространства. При этом используются такие базовые понятия, как: система, состояние системы, вероятностные процессы при переходах между состояниями, траектория системы при переходе из начального состояния в конечное. Применение диаграммной техники позволяет разбить решение конкретной прикладной задачи на три последовательных этапа: построение диаграммы переходов, нанесение вероятностей процессов и определение вероятности перехода из начального состояния в конечное путем суммирования вероятностей переходов по всем возможным траекториям. Образно говоря, диаграммная техника играет роль логарифмической линейки для того, чтобы легко и быстро решать прикладные задачи в области теории вероятностей. Построение диаграммы переходов позволяет в понятной и наглядной форме проводить доказательство основных теорем и иллюстрировать процесс вывода основных формул в теории вероятностей.

Рассмотрено большое количество прикладных примеров, возникающих в повседневной жизни, спорте, азартных и компьютерных играх, связанных с получением и использованием дополнительной информации, с повышением безопасности жизнедеятельности, с принципом практической уверенности, оценкой риска, скоротечностью, предсказуемостью и повторяемостью аварийных ситуаций, а также оценкой среднего выигрыша.
Предназначена для тех, кто понимает, что мы живем в «призрачном и бушующем мире», неразрывно связанном со случайными процессами и риском. В этом мире надо уметь ориентироваться и быстро принимать решения, цена которых измеряется иногда не только в деньгах. Книга может быть полезна для студентов, магистрантов и аспирантов, обучающихся по соответствующим специальностям.