Диалоги о фракталах. От Кантора до Мандельброта

Владимир Николаевич Осташков

Серия: Синергетика: от прошлого к будущему

Настоящую книгу в какой-то мере можно отнести к блестящему, хотя и своеобразному, образцу жанра «фэнтези». Три персонажа — вдумчивый Макс, креативный Ник и зеленоглазая Эсмеральда — не без иронии обсуждают глубокие идеи фрактальной геометрии, знакомя читателя с математическими джунглями, состоящими из самоподобных растений чарующей красоты. Изложение материала в форме беседы позволяет автору сказать просто о сложном, популярно о научном, ясно о туманном. В книге исследуются элементы фрактальной геометрии: понятия фрактала и мультифрактала; размерности Хаусдорфа—Безиковича, Минковского, Реньи; построение фракталов как аттракторов системы итерированных подобий, аффинных, проективных и квадратичных кремоновых преобразований, а также как образов булевых функций; свойства и методы исследования фрактальных структур. Рассматриваются также приложения в инженерной практике.

Материал книги состоит из девяти глав, начиная с главы 9 (сентябрь) и заканчивая главой 5 (май), что позволяет читателю проводить параллель с учебным годом. Текст дополнен многочисленными (более 600!) иллюстрациями, завораживающими своей красотой и уникальностью.