Динамическая теория игр. Дифференциальные игры и конфликты

Эдуард Римович Смольяков

В монографии излагается новый подход к исследованию антагонизмов, позволивший получить совершенно новые понятия игровых равновесий и описать в рамках единой теории как уже известные в теории игр равновесия, так и предложенные новые. Показывается, что все равновесия (известные и предлагаемые) могут быть выстроены в две иерархические цепи — симметричных (состоящих из различных типов седловых точек) и несимметричных (состоящих из гарантированных оценок) игровых равновесий, один конец каждой из которых замыкают всегда существующие слабые равновесия, а другой — сильные равновесия. Для всех равновесий в монографии доказываются теоремы существования и необходимые условия оптимальности. Исследование проводится как в чистых, так и в смешанных стратегиях. Наибольшее внимание уделяется программным антагонистическим дифференциальным играм. Применение теоретических результатов как для задач принятия или отказа от предложения, так и для собственно игровых задач демонстрируется на большом числе примеров.