Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB

Николай Константинович Смоленцев

Данная книга может служить учебником по теории вейвлетов и их использованию в системе MATLAB. Она состоит из двух частей: теоретической и практической. В теоретическую часть книги включены сведения по преобразованию Фурье, фильтрам и разложению сигналов. Излагается общая теория вейвлетов, включая вейвлеты с произвольным натуральным коэффициентом масштабирования и многомерные вейвлеты с матричным коэффициентом масштабирования, гармонические вейвлеты и мультивейвлеты.

В практической части обновлена глава о возможностях Wavelet Toolbox MATLAB R2018b, включающая теперь разложения на эмпирические моды EMD, процедуры для машинного и глубокого обучения, двумерного непрерывного вейвлет-преобразования и др. Дополнен раздел о приложениях вейвлетов. Описывается метод создания классифицирующей системы для сигналов ЭКГ, дано изложение методов использования вейвлет-анализа для изучения ЭЭГ. Обсуждаются методы использования вейвлетов для выделения контуров изображений. В последней главе показывается, как работать с вейвлет-анализатором MATLAB для изучения сигналов и изображений.

Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по направлениям и специальностям, связанным с математикой и информационными технологиями, и будет полезна специалистам-практикам, использующим вейвлеты в своей работе.