Численные методы решения задач со свободной границей

Петр Николаевич Вабищевич

В монографии рассмотрены приближенные методы решения нелинейных краевых задач с неизвестной (свободной) границей. Классическим примером задач этого типа является проблема Стефана в теории теплопроводности. Приведены примеры задач со свободной границей в теплофизике, гидродинамике, теории упругости, физике плазмы. Рассмотрены основные вычислительные методы решения стационарных задач для эллиптических уравнений второго и четвертого порядка: методы последовательного уточнения неизвестной границы, преобразования областей, методы штрафа. Отдельно выделен класс обратных задач со свободной границей. Приведены примеры численного решения прикладных задач, иллюстрирующие возможности развиваемых методов.
Для специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию, аспирантов и студентов старших курсов.